Budova dnešní ZŠ Boženy Němcové pochází z roku 1909 a do této nové budovy pedagogie, na rohu dnešních ulic B. Němcové a Bartošova se na Velikonoce v dubnu roku 1910 přestěhovala 5. třídní obecná škola dívčí v Přerově.
Za 1. světové války zde byla zřízena vojenská nemocnice. V roce 1925 byla polovina budovy přidělena chlapecké obecné škole a v roce 1931 se do poloviny pro dívčí školu nastěhovala pomocná škola. Za 2. světové války se do budovy nastěhovala Žerotínova obecná škola, odborná škola chlapecká a část tříd gymnázia.
Od dubna 1946 se změnil název školy - "Obecná škola dívčí Boženy Němcové", od školního roku 1948/1949 měla škola název "První národní škola dívčí v Přerově", která byla pro školní rok 1951/1952 sloučena se střední školou Jiráskova v jednotnou devítiletou školu. Od školního roku 1953/1954 má škola opět nový název "4. osmiletá SŠ v Přerově", od roku 1960 "4. základní devítiletá škola v ulici B. Němcové", od školního roku 1976/1977 "4. ZŠ v ulici B. Němcové", od r. 1979 "ZŠ v Přerově, ul. Boženy Němcové 16".
Na počátku 90. let začala škola fungovat jako „Základní škola a Mateřská škola Přerov, Boženy Němcové 16“. Po optimalizaci sítě mateřských škol v Přerově – spojené s úbytkem porodnosti - bylo elekované pracoviště mateřské školy v Henčlově zrušeno a škola funguje pouze jako škola základní s názvem „Základní škola Přerov, Boženy Němcové 16“.
V letech 1993 - 1997 sídlilo v budově společně se základní školou gymnázium.
Budova školy pochází z roku 1909. Školní rohová budova je řešena symetricky do dvou ulic, všechny přístupy do budovy jsou řešeny schodišti. Školní chodby jsou ukončeny kabinety. Z ulice Boženy Němcové byla v 70. letech ke staré budově přistavěna budova nová.
